皆さんはこの問題の答えわかりますか？

https://twitter.com/HomeOffice1217/status/575185451432046594

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恐らく、ほとんどの方が

答えを出せたと思います。

しかし、あなたの隣の方は

全く違う答えを出しているかもしれません。

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一見すると・・・

小学生でも解けそうなこの問題。

しかし、計算の過程が違うだけで

答えが「1」と「9」に分かれてしまう曲者なのです。

1となった人の計算

６÷２（１＋２）
＝６÷２（３）
＝６÷６
＝１

9となった人の計算

６÷２×（１＋２）
＝６÷２×３
＝３×３
＝９

上を見ていただければわかりますが、

この計算式の議論となる部分は

「2×3」が先なのか、

「6÷2」が先なのか

という点です。

そして、これを巡って、

ネット上では幾度となく議論が起こりました。

機械でも機種によって答えが違う

さらにこの問題が一筋縄でいかないところが、

「機械でも機種によって答えが違う」という点です。

ちょっとお値段の張る電卓「関数電卓」

Googleではこんな答えが

しかも、数学のエキスパート「数学者」でも

学者によって答えがバラバラとのこと。

そして、バラバラになる理由もまた、

計算の過程の違いが原因のようです。

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Googleではこんな答えが

しかも、数学のエキスパート「数学者」でも

学者によって答えがバラバラとのこと。

そして、バラバラになる理由もまた、

計算の過程の違いが原因のようです。

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実は3つ目の答えも！？

1の場合

6÷2（1+2）の「2（1+2）を多項式」と考え
「6÷（2×3）」とし計算する数学的な考え。←当然正解！

9の場合

6÷2（1+2）を「×が省略されているだけ」
という考えから「6÷2×3」とし
左から順番に計算する算数的な考え。←もちろんこれも正解！

しかし、この問題には

「どちらの方法で計算してください」

という重要な部分が抜けている。

よって「そもそも問題に欠陥がある」というのが正解。

どうやら、「1でも9でも正解だけど、出し方が悪い」と

気づけた方が8％だったようです。

算数は答えが1つ、なんて小学校の頃に言われましたが、

定義付け1つ、考え方1つで

ここまで綺麗に二分してしまうものなんですね。

【深掘り：数学界も大混乱！？ 歴史が生んだ「世紀の未解決（？）事件」】

「算数なら9、数学なら1、でも本当は……？」

この論争、実は日本だけでなく世界中で「Facebook史上最も議論された数式」の一つとして知られています。

なぜ、たった一行の計算式が、大人たちのプライドを懸けた大喧嘩に発展してしまうのでしょうか。

時代によって「正解」が変わる！？ 教科書のパラドックス

実はこの問題、あなたが「いつ、どの教科書で学んだか」によって正解のイメージが刷り込まれている可能性があるのです。

古くからの数学的慣習では、「$a \div b(c+d)$」のような形において、括弧の直前にある係数は「一つの塊（多項式）」として優先的に処理するのが一般的でした。このルールに従えば、答えは「1」になります。

しかし、現代の初等教育における計算順序の厳密なルール「PEMDAS（括弧・指数・乗除・加減）」に従い、省略された乗算記号を単純な「$\times$」として復元すると、答えは「9」へと姿を変えます。

つまり、ある世代にとっては「1」が常識であり、別の世代や教育方針の下では「9」が絶対正義となる。

この「常識のズレ」こそが、ネット上の掲示板やSNSで火花を散らす原因となっているのです。

物理学者やエンジニアをも悩ませる「省略された$\times$」の重み

この問題の核心は、数学における「並置（juxtaposition）」、つまり記号を省略して並べる行為にどれほどの優先権があるのか、という一点に集約されます。

例えば物理学の公式で「$V = I R$」と書かれたとき、これを「$I \times R$」とバラバラに考える人はまずいません。一つの強固な結合を持った概念として扱います。

この感覚を $2(1+2)$ に適用するエンジニアたちは、「$2$ は $(1+2)$ に密着しているのだから、先に計算して $6$ になるのが自然だ」と主張します。

一方で、コンピュータープログラミングの世界では、曖昧さは許されません。

多くのプログラミング言語では、乗算記号を省略することはできず、記述した通りに左から処理されます。その結果、プログラム上では「9」と出力されることが多く、IT世代にとっては「9以外ありえない」という結論になるのです。

ネットで炸裂する「知のプライド」：阿鼻叫喚のコメント欄

この問題が投稿されるたび、コメント欄は数学自慢たちの「地獄絵図」と化します。

・「理系大学出てるけど、これ1以外ありえないでしょ。文字式と同じ扱いをするのが高等数学の基礎だよ。」

・「いやいや、小学校の算数からやり直せよw $6 \div 2 \times 3$ なんだから、左から計算して9に決まってるだろ。」

・「カシオの電卓は1、シャープの電卓は9って出たぞ！ 道具によって答えが違うとか、もはや哲学の世界かよ。」

・「数学者によって答えが違うっていうのが一番の驚き。数学って唯一絶対の正解がある学問だと思ってたのに……。」

・「これ、わざと紛らわしく書いてる『ひっかけ問題』だよね。分数の形にすれば一発で解決するのに、あえて一行で書く悪意を感じるw」

・「会社でこの問題出したら、上司と部下で答えが分かれて会議が中断したわ。生産性ゼロの魔の数式だな。」

・「Google先生が9って言ってるんだから、現代の正解は9なんだよ。古い慣習にしがみつくな！」

・「そもそも $2(3)$ という表記が多項式的アプローチを求めてる証拠。算数的アプローチなら記号を省略しちゃダメでしょ。」

この問題が私たちに教えてくれること

結局のところ、この記事の冒頭で触れた通り「問題自体に欠陥がある」というのが、最も高レベルな解答と言えるでしょう。

数学は、万国共通の言語であるはずです。

しかし、その言語を記述する際の「文法（定義）」が一つに定まっていない場合、コミュニケーションに齟齬（そご）が生じます。

「$6 / 2(3)$」と書くか、「$(6 / 2) \times 3$」と書くか、あるいは分数の形にするか。

相手に誤解を与えないように記述することこそが、数学の本質であり、知性ある振る舞いなのです。

まとめ：あなたは「8％」の領域に到達できたか？

答えが「1」か「9」かで争っているうちは、まだ出題者の手のひらの上かもしれません。

「これは定義の不備だ」と冷ややかに数式を見つめ直した時、あなたの脳は、単なる計算機を超えた「数学的思考」へとアップデートされたと言えるでしょう。

たった一行の、数字と記号の羅列。

それがこれほどまでに人間を熱くさせ、知的好奇心を刺激する。

これこそが、数学という学問が持つ、恐ろしくも魅力的な側面なのかもしれませんね。